Nació en Berlín el 10 de diciembre de 1891. Era hija única de una acomodada familia judío-alemana. Cuando cumplió 15 años le regalaron la novela La saga de Gösta Berling de Selma Lagerlöf y su lectura le impactó tanto que escribió a la autora con la que inició un importante vínculo epistolar.

Varios familiares y amigos murieron víctimas de la persecución antisemita. Ella y su madre se salvaron de la masacre nazi gracias a la intercesión de Selma Lagerlöf, que gestionó el salvoconducto que las permitió, en mayo de 1940, instalarse en Suecia. Nelly Sachs aprendió sueco y sobrevivió traduciendo al alemán la obra de importantes poetas del país que les había salvado la vida. Marcada para siempre por el Holocausto del que escapó en el último momento, retomó su propia obra poética, escribiendo sobre el trágico destino de los suyos. En las moradas de la muerte fue su primera obra en el exilio. En 1957 fue nombrada miembro de la Academia Alemana de Lengua y Literatura. Un año después, recibió el Premio de Poesía de la Asociación Sueca de Escritores. En 1960 volvió a Alemania para recibir el Premio Droste y el impacto emocional del viaje le desencadenó una grave crisis nerviosa, acrecentada por el aumento del antisemitismo en Suecia. Pasó largas temporadas en una clínica psiquiátrica, donde escribió Viaje a la transparencia y Aún celebra la muerte la vida.

En 1961 se creó en Alemania el Premio Nelly Sachs y en 1966 recibió el Premio Nobel de Literatura. Un año después la nombraron Ciudadana de Honor de Berlín. Murió en Estocolmo el 12 de mayo de 1970, a los 78 años.